我知道要构造一个辅助函数还要用罗尔定理,可是不懂怎么构造,思路在哪里。求解
2025-03-29 0条评论
今天魔秘法略带你认识辅助就是全队的h以及应该怎么解决它,如果我们能早点知道解决方法,下次遇到的话,就不用太过惊慌了。下面,跟着魔秘法略一起了解吧。
我知道要构造一个辅助函数还要用罗尔定理,可是不懂怎么构造,思路在哪里。求解

解答如下:
构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x),万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)]。
本题,g'(x)=-1/√(1-x^2)得到,g(x)=-arcsinx,所以,构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)
扩展资料:
罗尔定理描述如下:
如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。
证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:
若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。
若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) 内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件 f(x) 在开区间 (a,b) 内可导得,f(x) 在 ξ 处取得极值,由费马引理推知:f'(ξ)=0。
参考资料:
罗尔定理—百度百科
为什么辅助点都从H开始?
这只是一种习惯,一般四边形就用a、b、c、d,再多边形就用e、f、或g。
而辅助线就用h、m、n、
只是习惯。
版权声明
1.本站遵循行业规范,任何转载的稿件都会明确标注作者和来源;2.本站的原创文章,请转载时务必注明文章作者和来源,不尊重原创的行为我们将追究责任;3.作者投稿可能会经我们编辑修改或补充。
转载请注明来自,本文标题:我知道要构造一个辅助函数还要用罗尔定理,可是不懂怎么构造,思路在哪里。求解
本文地址:https://www.mmfalv.com/jiqiao/18019.html
标签:
- 本站介绍
-
魔秘法略专注提供全网深度游戏攻略,覆盖《原神》《崩坏:星穹铁道》《艾尔登法环》等800+款游戏的速通路线图、隐藏成就解锁、MOD开发教程及免加密补丁下载。每日同步Steam/Epic/PSN平台最新资讯,独创「卡关急救系统」3分钟定位解决方案!
- 搜索
-
- 随机tag
- 友情链接
-